薄肉中空のパイプのねじれを考える。それぞれを比較してみる。
丸パイプのねじれ角度は次式であらわされる。
(4*T)/(π*d
3*t*G)
また角パイプは正方とする・
(T*4*a/t)/(4*A
2*G)
である。
ただし、Tはトルク、dは平均円直径、tは肉厚、Gせん断弾性係数、aは平均辺長さ、Aは平均面積とする。
今回aとdは同値とすることで、同素材を比較する。およそ純アルミのせん断弾性係数を使う。
ということで、肉厚を変化させてみる。
という感じ。薄肉近似なので、どのくらいの厚さまで意味があるのかは責任持てないです。
となりますが、ここで質量比は角パイプの方が1.2738倍ぐらいになります。
お！丸パイプの方が軽いんじゃねと思ったら失敗です。
式を立てた段階で、面積比そのままだなということが分かるので、何にも変わりません。
残念。
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